Що таке двійкова система числення? Як перевести десяткове число в двійкове?

З двійковій системою числення ми стикаємося при вивченні комп`ютерних дисциплін. Адже саме на базі цієї системи побудована робота процесора і деякі види шифрування. Існують спеціальні алгоритми для запису десяткового числа в двійковій системі і навпаки. Якщо знати принцип побудови системи, оперувати в ній буде нескладно.

Принцип побудови системи з нулів і одиниць

Двійкова система числення побудована з використанням двох чисел: нуль і один. Чому саме ці цифри? Це пов`язано з принципом побудови сигналів, які використовуються в роботі процесора. На найнижчому рівні сигнал приймає тільки два значення: "брехня" і "істина". Тому було прийнято відсутність сигналу, "брехня", Позначати нулем, а наявність його, "істину", Одиницею. Таке поєднання легко реалізувати технічно. Числа в двійковій системі формуються так само, як і в десятковій. Коли розряд досягає своєї верхньої межі, він обнуляється, і додається новий розряд. За таким принципом здійснюється перехід через десяток в десятковій системі. Таким чином, числа складаються з поєднань нулів і одиниць, і це поєднання називається "двійкова система числення ".

Запис числа в системі Відео: Переклад чисел з десяткової в двійкову систему числення. Лекція з інформатики №1
У десятковій Відео: Переклад цілого з двійковій в десяткову систему	У двійковій	У десятковій	У двійковій
0	0	5	101
1	1	6	110
2 Відео: Переклад чисел із двійкової в десяткову і навпаки	10	7	111
3	11	8	1000
4	100	9	1001

Як двійковечисло записати у вигляді десяткового?

Існують онлайн-сервіси, які здійснюють переклад числа в двійкову систему і навпаки, але краще вміти робити це самостійно. Двійкова система при перекладі позначається нижнім індексом 2, наприклад, 101₂. Кожне число в будь-якій системі можна представити у вигляді суми чисел, наприклад: 1428 = 1000 + 400 + 20 + 8 - в десятковій системі. Так само є число в двійковій. Візьмемо довільне число 101 і розглянемо його. У ньому 3 розряду, тому розкладаємо число по порядку таким способом: 101₂= 1-2²+0-2¹+1-2⁰= 4 + 1 = 5_10, де індекс 10 означає десяткову систему.

Як записати просте число в двійковій системі?

Дуже легко здійснити переклад в двійкову систему числення за допомогою ділення числа на два. Ділити необхідно до тих пір, поки це буде можливо виконати без остачі. Наприклад, візьмемо число 871. Починаємо ділити, обов`язково записуючи залишок:

871: 2 = 435 (залишок 1)

435: 2 = 217 (залишок 1)

217: 2 = 108 (залишок 1)

108: 2 = 54 (залишок 0) і так далі до кінця.

Відповідь записується за отриманими залишкам по напрямку від кінця до початку: 871₁₀= 101100111₂. Перевірити вірність обчислень можна за допомогою зворотного перекладу, описаного раніше.

Для чого потрібно знати правила перекладу?

Двійкова система числення застосовується в більшості дисциплін, пов`язаних з мікропроцесорної електронікою, кодуванням, передачею та захисту даних, у різних напрямках програмування. Знання основ перекладу з будь-якої системи в двійкову допоможуть програмісту розробляти різні мікросхеми і здійснювати управління роботою процесора і інших подібних систем програмним способом. Двійкова система числення також необхідна для реалізації способів передачі пакетів даних по зашифрованих каналах і створення на їх основі програмних проектів типу "Клієнт-сервер". У шкільному курсі інформатики основи перекладу в двійкову систему і навпаки є базовим матеріалом для вивчення програмування в майбутньому і створення найпростіших програм.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!