Чим система відрізняється від сукупності в математиці?

Відео: 4.4. Раціональні нерівності. Системи і сукупності.

Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики в шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних проблем. Тому цікаво знати сутність понять системи і сукупності.

• Що таке система і сукупність
• Порівняння системи і сукупності
• Відмінність системи від сукупності

Що таке система і сукупність

система - вибір результатів рішень, які підійдуть усім рівнянням системи. Цей пошук є як би перетином результатів рішень.

сукупність - вибір результатів рішень, які підійдуть хоча б для одного рівняння. Рішення сукупності - це об`єднання рішень кожного рівняння.

до змісту

Порівняння системи і сукупності

У чому ж різниця між системою і сукупністю?

Розглянемо рішення системи двох рівнянь з однією змінною. Знаходимо значення змінної, з якими кожне рівняння системи буде звертатися в правильне рівність.

Рішенням системи рівнянь називаються ті значення змінної, при яких обидва рівняння системи будуть звертатися в вірні числові рівності.

Відео: Нерівності. Частина 5. Система і сукупність нерівностей.

Систему рівнянь будемо вирішувати так. Шукаємо рішення для кожного рівняння і потім вибираємо з отриманих значень ті, які є рішенням для кожного рівняння системи. Система передбачає вибір, перетин рішень. Тобто при вирішенні системи рівнянь або нерівностей з безлічі рішень вибирається конкретні рішення, при яких виконуються всі рівності і / або нерівності системи.

Розглянемо сукупність двох рівнянь з однією змінною. Знаходимо всі значення змінної, з якими кожне рівняння сукупності зверталося б в правильну числову рівність.

Рішенням сукупності рівнянь вважають будь-яке значення змінної, при якому хоча б одне рівняння сукупності зверталося б в правильну числову рівність.

Сукупність передбачає об`єднання рішень. Тобто вибір безлічі або конкретного рішення, при якому могло б виконатися хоча б одне з рівності і / або нерівностей системи

Відео: Відео огляд різних компресійних систем !!! Kickscootershop) Scootering

Ось приклад:

Є сукупність з 2 рівнянь. Вирішуючи перше рівняння, отримали відповідь 0. Вирішуючи друге рівняння, отримали 3 відповіді -11,0,4.5. Рішенням сукупності будуть всі відповіді -11,0,4.5.

Відео: Відмінність програми iiko від аналогічних систем.

А якби ця була система рівнянь, то тільки відповідь 0 буде правильною відповіддю для того і іншого рівняння.

Так чином в сукупності йде об`єднання результатів. Вони доповнюють один одного.

В системі перетин результатів є рішення системи.

до змісту

Відмінність системи від сукупності

1. Рішенням системи буде перетин результатів рішень.
2. Рішення сукупності - це об`єднання результатів кожного рішення.