Як знайти власну швидкість човна
категорія Faq
Відео: # 23. Завдання на рух по воді (ЄДІ, №11 / ОГЕ, №22)
Рішення задач на "рух по воді" багатьом дається важко. У них існує кілька видів швидкостей, тому вирішальні починаю плутатися. Щоб навчитися вирішувати завдання такого типу, треба знати визначення і формули. Уміння складати схеми дуже полегшує розуміння завдання, сприяє правильному складанню рівняння. А правильно складене рівняння - найголовніше в рішенні будь-якого типу завдань.
Відео: Знаходження швидкості руху
1
У завданнях "на рух по річці" присутні швидкості: власна швидкість (Vс), швидкість за течією (Vпо теч.), швидкість проти течії (Vпр. теч.), швидкість течії (Vтеч.). Необхідно відзначити, що власна швидкість водного суду - це швидкість в стоячій воді. Щоб знайти швидкість за течією, треба до швидкості течії додати власну. Для того щоб знайти швидкість проти течії, треба з власної швидкості відняти швидкість течії.
2
Перше, що необхідно вивчити і знати "на зубок" - формули. Запишіть і запам`ятайте:
Vпо теч = Vс + Vтеч.
Vпр. теч. = Vс-Vтеч.
Vпр. теч = Vпо теч. - 2Vтеч.
Vпо теч. = Vпр. теч + 2Vтеч.
Vтеч. = (Vпо теч. - Vпр. Теч) / 2
Vс = (Vпо теч. + Vпр теч.) / 2 або Vс = Vпо теч. + Vтеч.
3
На прикладі розберемо, як знаходити власну швидкість і вирішувати завдання такого типу.
Приклад 1.Скорость човна за течією 21,8км / год, а проти течії 17,2 км / год. Знайти власну швидкість човна і швидкість течії річки.
Рішення: Відповідно до формул: Vс = (Vпо теч. + Vпр теч.) / 2 і Vтеч. = (Vпо теч. - Vпр. Теч) / 2, знайдемо:
Vтеч = (21,8 - 17,2) / 2 = 4,62 = 2,3 (км / год)
Vс = Vпр теч. + Vтеч = 17,2 + 2,3 = 19,5 (км / год)
Відповідь: Vc = 19,5 (км / год), Vтеч = 2,3 (км / ч).
4
Приклад 2. Пароплав пройшов проти течії 24 км і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 20 хв менше, ніж при русі проти течії. Знайдіть його власну швидкість в нерухомій воді, якщо швидкість течії дорівнює 3 км / год.
За Х приймемо власну швидкість пароплава. Складемо таблицю, куди занесемо всі дані.
Проти теч. За течією
Відстань 24 24
Швидкість Х-3 Х + 3
час 24 / (Х-3) 24 / (Х + 3)
Знаючи, що на зворотний шлях пароплав витратив на 20 хвилин часу менше, ніж на шлях за течією, складемо і вирішимо рівняння.
20 хв = 1/3 години.
24 / (Х-3) - 24 / (Х + 3) = 1/3
24 * 3 (Х + 3) - (24 * 3 (Х-3)) - ((Х-3) (Х + 3)) = 0
72х + 216-72Х + 216-Х2 + 9 = 0
441-Х2 = 0
Х2 = 441
Х = 21 (км / год) - власна швидкість пароплава.
Відповідь: 21 км / год.
Зверніть увагу
Швидкість плоту вважається рівною швидкості водойми.
Все цікаве
Максимальна швидкість передачі даних - 43 тбіт / с
Співробітники Технічного університету Копенгагена за допомогою волоконно-оптичного кабелю і спеціального лазерного трансмітера домоглися передачі даних на рекордній швидкості 43 Тбіт / с. Досягнутий результат дозволяє скопіювати файл розміром в 1…