Як знайти висоту чотирикутної призми
категорія Faq
Відео: Циліндр вписаний в чотирикутну призму. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
призмою називають об`ємну фігуру, складену з деякої кількості прямокутних бічних граней і двох паралельних один одному підстав. Підстави можуть мати форму будь-якого багатокутника, включаючи і чотирикутник. Висотою цієї фігури називають перпендикулярний підставах відрізок між площинами, в яких вони лежать. Його довжина в загальному випадку визначається кутом нахилу бічних граней до підстав призми.
1
Якщо в умовах задачі наведено обсяг (V) простору, обмеженого гранями призми, і площа її підстави (s), для обчислення висоти (H) використовуйте формулу, загальну для призм з основою будь-якої геометричної форми. Розділіть обсяг на площу підстави: H = V / s. Наприклад, при обсязі в 1200 см? і площі підстави, рівної 150 см ?, висота призми повинна бути дорівнює 1200/150 = 8 см.
2
Якщо чотирикутник, що лежить в основі призми, має форму будь-якої правильної фігури, замість площі в обчисленнях можна використовувати довжини ребер призми. Наприклад, при квадратному підставі площа у формулі попереднього кроку замініть другим ступенем довжини його ребра (a): H = V / a ?. А в разі прямокутника в ту ж формулу підставте твір довжин двох суміжних ребер підстави (a і b): H = V / (a * b).
3
Для обчислення висоти (H) правильної чотирикутної призми може виявитися достатнім знання повної площі поверхні (S) і довжини одного ребра підстави (a). Так як загальна площа складається з площ двох підстав і чотирьох бічних граней, а в такому многограннике підставою є квадрат, площа однієї бічної поверхні повинна бути дорівнює (S-a?) / 4. Ця грань має два загальних ребра з квадратними підставами відомого розміру, значить, для обчислення довжини іншого ребра розділіть отриману площу на сторону квадрата: (S-a?) / (4 * a). Оскільки розглянута призма є прямокутної, то ребро обчисленої вами довжини примикає до підстав під кутом 90 °, тобто збігається з висотою багатогранника: H = (S-a?) / (4 * a).
4
У правильної чотирикутної призмі для обчислення висоти (H) досить знання довжини діагоналі (L) і одного ребра підстави (a). Розгляньте трикутник, утворений цією діагоналлю, діагоналлю квадратного підстави і одним з бічних ребер. Ребро тут - невідома величина, що збігається з шуканої заввишки, а діагональ квадрата, грунтуючись на теоремі Піфагора, дорівнює добутку довжини сторони на корінь з двійки. Відповідно до тієї ж теоремою висловіть шукану величину (катет) через довжини діагоналі призми (Гіпотенузи) і діагоналі підстави (другий катет): H =? (L? - (a * V2)?) =? (L? -2 * a?).
Рада 2: Як зробити призму
Призма - це прилад, який розділяє нормальний світло на окремі кольори: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, блакитний, синій, фіолетовий. Це світлопроникний об`єкт, з плоскою поверхнею, яка переломлює світлові хвилі в залежності від їх довжин і завдяки цьому дозволяє побачити світло в різних кольорах. зробити призму самостійно досить легко.
Вам знадобиться
- Два аркуша паперу
- фольга
- Склянка
- Компакт диск
- Кавовий столик
- ліхтарик
- Булавка
- вода
Інструкція
1
Призму можна зробити з простого склянки. Наповніть склянку водою трохи більше ніж наполовину. Помістіть стакан на край кавового столика так, щоб майже половина дна склянки повисла в повітрі. При цьому стежте, щоб стаканчик стояв на столі стійко.
2
Покладіть два аркуші паперу один за одним рядом з кавовим столом. Увімкніть ліхтарик і посвітити промінчиків світла крізь склянку, так, щоб він падав на папір.
3
Регулюйте положення ліхтарика і паперу до тих пір поки не побачите на аркушах веселку - так ваш промінь світла розкладається на спектри.
Все цікаве
Периметр трикутника: поняття, характеристика, способи визначення
Трикутник являє собою одну з фундаментальних геометричних фігур, що представляють собою три пересічних відрізка прямих. Ця фігура була відома ще вченим Стародавнього Єгипту, Стародавньої Греції та Стародавнього Китаю, які і вивели більшість формул і…