Як розрахувати площу трапеції
категорія Faq
Відео: Визначений інтеграл. Площа трапеції.
Трапеція вдає із себе чотирикутник, у якого дві з чотирьох сторін паралельні між собою. трапеції бувають рівнобокими (з рівними бічними сторонами) і прямокутними (у яких один з чотирьох кутів дорівнює 90 градусам). Площа трапеції розраховується дуже просто.
Відео: Площі трикутника, парпллелограмма і трапеції
1
Припустимо, в трапеції відомі довжини паралельних сторін (a і b, відповідно), а також і довжина її висоти h, то розрахувати площа трапеції можна, застосувавши таку формулу:
S = ((a + b) * h) / 2
Приклад: довжина підстави і протилежної їй боку трапеції дорівнює 28 і 22 см відповідно. Висота даної трапеції 30 см
Для того, щоб знайти площу даної фігури, треба скористатися формулою, зазначеною вище:
S = ((28 + 22) * 30) / 2 = 750 см?
S = ((a + b) * h) / 2
Приклад: довжина підстави і протилежної їй боку трапеції дорівнює 28 і 22 см відповідно. Висота даної трапеції 30 см
Для того, щоб знайти площу даної фігури, треба скористатися формулою, зазначеною вище:
S = ((28 + 22) * 30) / 2 = 750 см?
2
Коли у трапеції відомі довжина її середньої лінії m і її висота h, то знайти площу трапеції стає ще простіше, знаючи цю формулу:
S = m * h
Приклад: довжина середньої лінії трапеції 15 см, висота її 10 см
Застосовуючи зазначену вище формулу, виходить:
S = 15 * 10 = 150 см?
S = m * h
Приклад: довжина середньої лінії трапеції 15 см, висота її 10 см
Застосовуючи зазначену вище формулу, виходить:
S = 15 * 10 = 150 см?
Відео: 52 Площа трапеції
3
Припустимо, дана рівнобедрена трапеція, навколо якої описана окружність, радіус якої дорівнює r, а кут при підставі трапеції дорівнює?. В такому випадку, площа розраховується таким способом:
S = (4 * r?) / Sin?
Приклад: навколо рівнобедреної трапеції описана окружність радіусом 20 см, кут при підставі даної трапеції дорівнює 45 °. Тоді площа знаходиться так:
S = (4 * 15?) / Sin45 °
S = одна тисяча двісті сімдесят три см?
S = (4 * r?) / Sin?
Приклад: навколо рівнобедреної трапеції описана окружність радіусом 20 см, кут при підставі даної трапеції дорівнює 45 °. Тоді площа знаходиться так:
S = (4 * 15?) / Sin45 °
S = одна тисяча двісті сімдесят три см?
Відео: Площа трапеції
Зверніть увагу
Рівнобедрена трапеція має ряд властивостей:
якщо через середини підстав провести пряму, вона буде ділити трапецію на два рівних прямокутника, будучи до всього ще й віссю її симетрії;
кути, що знаходяться при підставі трапеції, рівні;
Навколо подібної трапеції можна описати коло;
Всередину рівнобедреної трапеції можна ще і вписати коло.
якщо через середини підстав провести пряму, вона буде ділити трапецію на два рівних прямокутника, будучи до всього ще й віссю її симетрії;
кути, що знаходяться при підставі трапеції, рівні;
Навколо подібної трапеції можна описати коло;
Всередину рівнобедреної трапеції можна ще і вписати коло.
Варто відзначити, що якщо трапеція є прямокутної, то одна зі сторін, прилеглих до прямого кута, є, до всього ще, і висотою даної трапеції.
Крім усього іншого, трапеція є окремим випадком іншого чотирикутника - паралелограма, адже в обох фігур є пара паралельних між собою сторін
Все цікаве
Периметр трикутника: поняття, характеристика, способи визначення
Трикутник являє собою одну з фундаментальних геометричних фігур, що представляють собою три пересічних відрізка прямих. Ця фігура була відома ще вченим Стародавнього Єгипту, Стародавньої Греції та Стародавнього Китаю, які і вивели більшість формул і…