Як поділити коло на частини
категорія Faq
Відео: Як розділити коло на три рівні частини.
В курсі планіметрії середньої школи, поняття окружність визначається як геометрична фігура, що складається з усіх точок площини лежать на відстані радіуса від точки, званої її центром. Всередині кола можна провести безліч відрізків, по-різному що з`єднують її точки. Залежно від побудови цих відрізків, окружність можна поділити на кілька частин різними способами.
1
щоб поділити окружність на дві рівні частини, необхідно провести її діаметр - відрізок з`єднує точки окружності і проходить через її центр. За допомогою діаметрів, окружність можна поділити на будь-яку кількість рівних частин, для цього кути між радіусами повинні бути однаковими.
окружність на частини" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
2
Іншим способом поділу кола на частини є побудова секторів. Сектор це частина окружності, що складається з двох радіусів і дуги кола. Так само як і у випадку з діаметрами, за допомогою секторів окружність можна поділити на будь-яку кількість рівних частин.
окружність на частини" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
3
нарешті, окружність можна поділити побудовою сегментів. Сегментом називається частина кола, складена з хорди і дуги кола. Хордою в цьому випадку є відрізок, що з`єднує будь-які дві точки кола. За допомогою сегментів окружність можна поділити на безліч частин з утворенням або без багатокутника в його центрі.
окружність на частини" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Рада 2: Як розділити коло на 12 частин
Геометричні побудови - важлива частина програми навчання. Вони розвивають уяву, логіку і просторове мислення. Більшість завдань на побудови повинні вирішуватися виключно за допомогою лінійки, циркуля і олівця. Це дозволяє закріпити сприйняття залежностей між параметрами геометричних об`єктів. Деякі з них прості і природні, а деякі не видно явно. Так, побудувати діагоналі квадрата або трикутник не складає особливих труднощів, а над тим, як розділити коло на 12 частин, доведеться трохи подумати.
Вам знадобиться
- Лінійка, циркуль, олівець.
Інструкція
1
Намалюйте коло, або знайдіть радіус існуючої окружності. Якщо коло не задана, то просто намалюйте її, встановивши зручну відстань між ніжками циркуля. Не змінюйте це відстань після закінчення викреслювання кола. Якщо необхідно розділити вже існуючу коло, доведеться спочатку визначити її радіус. Для цього накресліть відрізок, що перетинає коло в двох точках A і B. Використовуючи циркуль і лінійку, побудуйте перпендикуляр до відрізка [A- B], який ділив його на дві рівні частини. Він перетне коло в точках C і D. Побудуйте аналогічний перпендикуляр до відрізка [C- D]. Нехай він перетинає коло в точках E і F. Перетин відрізків [E- F] і [C- D] буде центром кола. Поставте голку циркуля в будь-яку точку кола і пересуньте іншу його ніжку так, щоб вона була встановлена в точку перетину відрізків [E- F] і [C- D]. Радіус кола знайдений.
2
Розділіть окружність на шість частин. Встановіть голку циркуля в будь-яку точку кола. Намалюйте дві дуги, що перетинають коло в двох точках. Відстань між ніжками циркуля має дорівнювати радіусу кола. Іншими словами, воно повинно бути таким, як було встановлено на попередньому кроці. Перемістіть ніжку циркуля з голкою в точку перетину однієї і дуг з окружністю. Знову Вичертите дві дуги, що перетинають коло. Переміщайте ніжку циркуля в наступні точки перетину дуг з окружністю і будуйте дуги, поки не знайдете шість точок, які ділять окружність на шість рівних частин. Нехай це будуть точки A, B, C, D, E, F.
3
Побудуйте правильний шестикутник, вписаний в коло. Для цього послідовно з`єднайте точки A-B-C-D-E-F-A.
4
Розділіть окружність на дванадцять частин. Побудуйте перпендикуляри до відрізків [A- B], [B- C], [C- D], що ділять їх на дві рівні частини. Нехай точками перетину даних перпендикулярів з окружністю будуть A`, B`, C`, D`, E`, F`. Точки A, A`, B, C`, C, E`, D, B`, E, D`, F ділять окружність на дванадцять рівних частин.
Зверніть увагу
Будьте уважні при роботі з циркулем. Якщо в процесі ділення кола на шість частин змінити відстань між його ніжками, все доведеться починати спочатку.
Корисна порада
Використовуйте металеву лінійку і твердий олівець. Так точність побудов буде вище.
Зверніть увагу
Отримані перерахованими способами фігури - багатокутники, сегменти і сектора, можна також розділити, використовую відповідні методи, наприклад, діагоналі багатокутників або бісектриси кутів.
Все цікаве
Периметр трикутника: поняття, характеристика, способи визначення
Трикутник являє собою одну з фундаментальних геометричних фігур, що представляють собою три пересічних відрізка прямих. Ця фігура була відома ще вченим Стародавнього Єгипту, Стародавньої Греції та Стародавнього Китаю, які і вивели більшість формул і…