Як транспонувати матрицю
категорія Faq
Відео: Зміна тональності (транспонування)
За визначенням з курсу лінійної алгебри матрицею називається сукупність чисел розташованих у вигляді таблиці з кількістю рядків m і кількістю стовпців n. Елементами матриці можуть бути, наприклад комплексні або дійсні числа. Матриці позначаються записом виду A = (aij), де aij - елемент, розташований на i - му рядку і j - му стовпці.
1
Нехай дана деяка матриця A = (aij) розмірності m * n.
Матриця, отримана з матриці A шляхом перестановки рядків і стовпців, називається транспонованою матрицею і позначається AT. Елементи матриці AT складаються з елементів матриці A таким способом
aij = aji, i = 1, ..., m- j = 1, ..., n
Матриця AT = (aij), при цьому має розмірність n * m.
Квадратна матриця називається симетричною, якщо для неї вірно рівність A = AT.
Матриця, отримана з матриці A шляхом перестановки рядків і стовпців, називається транспонованою матрицею і позначається AT. Елементи матриці AT складаються з елементів матриці A таким способом
aij = aji, i = 1, ..., m- j = 1, ..., n
Матриця AT = (aij), при цьому має розмірність n * m.
Квадратна матриця називається симетричною, якщо для неї вірно рівність A = AT.
матрицю" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
2
Для транспонованих матриць вірні наступні співвідношення:
(AT) T = A,
(A + B) T = AT + BT,
(A * B) T = AT * BT,
(? * A) T =? * AT, де? - скаляр,
det A = det AT, тобто визначник матриці дорівнює визначнику транспонованою матриці.
(AT) T = A,
(A + B) T = AT + BT,
(A * B) T = AT * BT,
(? * A) T =? * AT, де? - скаляр,
det A = det AT, тобто визначник матриці дорівнює визначнику транспонованою матриці.