Матриця являє собою прямокутне розташування чисел, символів або виразів в рядках і стовпцях. Щоб помножити матриці, вам потрібно помножити елементи (або числа) в рядках першої матриці на елементи в стовпці другуматриці і скласти отримані значення. Для множення матриць потрібно множення, додавання і правильна розстановка результатів.
кроки
Відео: Відеоурок з вищої математики (Множення матриць)
1
Множення матриць. У даній статті розглядається множення матриць рівних розмірів, тобто таких, у яких число рядків першої матриці дорівнює числу рядків другої матриці.
На малюнку: перша матриця А має два рядки, і друга матриця B має два стовпці.
2
Позначте розміри кінцевої матриці. Намалюйте нову порожню матрицю, яка буде кінцевою матрицею - результатом твори першої матриці на другу. Кінцева матриця має стільки ж рядків, як матриця А, і стільки ж стовпців, як матриця В.
Матриця А має 2 рядки, тому кінцева матриця буде мати 2 рядки.
Матриця B має 2 стовпці, тому кінцева матриця буде мати 2 стовпчика.
Кінцева матриця буде мати 2 рядки і 2 колонки.
3
Знайдена перша скалярний твір. Для цього помножте перший елемент першого рядка на перший елемент першого стовпця, другий елемент першого рядка на другий елемент першого стовпця, третій елемент першого рядка на третій елемент першого стовпця. Потім складіть отримані значення. Наприклад, помножимо другий рядок на другий стовпець (і знайдемо четверте скалярний твір):
6 x -5 = -30
1 x 0 = 0
-2 x 2 = -4
-30 + 0 + (-4) = -34
Четверте скалярний добуток дорівнює (-34) і воно записується в правому нижньому кутку кінцевої матриці.
Результат скалярного твори записується згідно з номерами множити рядки і стовпці. Наприклад, коли ви знайшли скалярний твір другого рядка (матриця А) і другого шпальти (матриця B), результат (-34) записується на перетині другого рядка і другого шпальти кінцевої матриці.
4
Знайдено другий скалярний твір. Для цього помножте елементи другого рядка першої матриці на елементи першого стовпчика другуматриці, а потім складіть результати.
6 x 4 = 24
1 x (-3) = -3
(-2) x 1 = -2
24 + (-3) + (-2) = 19
Друге скалярний добуток дорівнює (-19), і воно записується на перетині другого рядка і першого стовпця кінцевої матриці.
5
Знайдіть залишилися скалярні твори. Перше скалярний твір обчислюється множенням елементів першого рядка на елементи першого стовпчика:
Відео: Множення матриць 3 порядку | Приклади множення матриць 3х3 з рішенням
2 x 4 = 8
3 x (-3) = -9
(-1) x 1 = -1
8 + (-9) + (-1) = -2
Перше скалярний добуток дорівнює (-2), і воно записується на перетині першого рядка та першого стовпчика кінцевої матриці.
Третє скалярний твір обчислюється множенням елементів першого рядка на елементи другого стовпця:
2 x (-5) = -10
3 x 0 = 0
(-1) x 2 = -2
-10 + 0 + (-2) = -12
Третє скалярний добуток дорівнює (-12), і воно записується на перетині першого рядка та другого стовпця кінцевої матриці.
Відео: Множення матрицю на матрицю (прямокутні та квадратні матриці)
6
Переконайтеся, що результати всіх чотирьох скалярних творів правильно розставлені.
Поради
Результат твори двох матриць має стільки ж рядків, як перша матриця, і стільки ж стовпців, як друга матриця.
Записуйте ваші обчислення. Множення матриць включає багато розрахунків, в яких легко заплутатися.
Відео: 18+ Математика без Ху%! Ні. Скалярний добуток векторів. Кут між векторами.Вектором в геометрії називають спрямований відрізок або впорядковану пару точок евклідового простору.ортом вектора є одиничний вектор нормованого векторного простору…
Ця стаття розповість вам, як складати великі числа. крокиМетод 1 з 3: Вручну 1Напишіть складаються числа одне під іншим, поєднавши десяткову кому. Якщо число є цілим (без десяткового частини), припишіть десяткову кому і нулі в кінці числа.2Почніть…
Відео: спростити вираз (повторюємо 7 клас)Щоб спростити дробове раціональне вираз, необхідно провести арифметичні дії в певному порядку. Спочатку виконуються дії в дужках, потім множення і ділення і в останню чергу - додавання і віднімання.…
Microsoft Excel, в доповненні до інших властивостям обробки даних, надає вам можливість створювати електронні таблиці. В Excel 2003 ця функція називається "перелік". Ви можете управляти таблицями, не використовуючи дані, які розміщені на…
На перший погляд множення десяткових дробів може здатися складним, але якщо ви вмієте множити цілі числа, то і з дробами особливих проблем не виникне. Треба просто помножити дробу як цілі числа, а потім правильно поставити кому. Як це зробити?…
Відео: Основні дії з матрицями і векторами в MathCAD 14 (20/34)Системою рівнянь називається набір з двох або більше рівнянь, які мають загальний набір невідомих і, отже, спільне рішення. Графіком системи лінійних рівнянь є дві прямі, а рішенням…
Відео: Зміна тональності (транспонування)За визначенням з курсу лінійної алгебри матрицею називається сукупність чисел розташованих у вигляді таблиці з кількістю рядків m і кількістю стовпців n. Елементами матриці можуть бути, наприклад комплексні…
Ступінь - це те, скільки разів числ було помножено на самого себе. Якщо вам потрібно помножити два числа зі ступенями, ступеня потрібно скласти. Ми розповімо, як це робиться. крокиМетод 1 з 2: Як складати числа зі ступенями Відео: Ігор Казаринов:…
{Adsense}Відео: Множення стовпчиком цілих чиселЩоб множити стовпчиком, досить знати таблицю множення від 1 до 10 і нескладне правило: багатозначні числа можна множити за розрядами. Повогорім більш докладно про правила множення в стовпчик.Як множити…
Логарифм - це математичний спосіб скорочення числа. Зазвичай, він використовується, коли числа занадто великі або занадто маленькі, щоб легше було справлятися з ними. Таке часто зустрічається в астрономії або в інтегральних мікросхемах. Навіть після…
Відео: Як вибрати монітор? Все про матриці, яскравість, контрастність і час відгуку.Як зазвичай буває з абревіатурами, використовуваними для позначення специфіки і теххарактерістік, щодо TFT і IPS відбувається плутанина і підміна понять. Багато в…