Як вирішувати алгебраїчні вирази

категорія Faq

Алгебраїчний вираз - це ряд чисел і змінних, об`єднаних математичними операціями (складанням, відніманням, множенням і т.д.). Так як вираження алгебри ні до чого не прирівнюється, рішення вираження зводиться до його спрощення. Повноцінне рішення можливо для алгебраїчних рівнянь, які є алгебраїчними виразами, прирівняними до числа або до іншого виразу.

Частина 1 з 2: Основи
1
Визначення алгебраїчного виразу і алгебраїчного рівняння і різниця між ними. Алгебраїчний вираз - це ряд чисел і змінних, об`єднаних математичними операціями (складанням, відніманням, множенням і т.д.). Воно ні до чого не прирівнюється і його рішення зводиться до його спрощення. Рівняння алгебри є алгебраїчним виразом, прирівняним до числа або до іншого виразу, і для нього можливе повноцінне рішення. Ось кілька прикладів:
  • Алгебраїчний вираз: 4x + 2
  • Рівняння алгебри: 4x + 2 = 100
  • 2
    Навчіться приводити подібні члени. Це означає скласти або відняти члени одного порядку. Тобто члени зі змінною x можуть бути складені разом або відняті одне з одного, члени зі змінною x можуть бути складені разом або відняті одне з одного, і вільні члени (члени без змінної) можуть бути складені разом або відняті одне з одного. наприклад:
  • 3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =
  • 3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =
  • 2x + 6x + 14
  • 3
    Навчіться виносити множник за дужки. Якщо вам дано рівняння алгебри, тобто існують вирази з обох сторін від знака рівності, ви можете спростити рівняння, винісши множник за дужки. Розгляньте коефіцієнти всіх членів рівняння (коефіцієнт - це число, яке стоїть перед змінної або взагалі не містить змінну) і знайдіть таке число, на яке діляться всі коефіцієнти. Ви можете винести це число за дужки і, таким чином, спростити рівняння. Ось як це робиться:
  • 3x + 15 = 9x + 30
  • Тут кожен коефіцієнт ділиться на 3. Винесіть це число за дужки, розділивши кожен член на 3. Потім розділіть обидві частини рівняння на 3, щоб скоротити винесені за дужки 3.
  • 3 (x + 5) = 3 (3х + 10)
  • х + 5 = 3x + 10
  • 4


    Запам`ятайте порядок виконання математичних операцій: дужки, ступінь, множення, ділення, додавання, віднімання. Ось приклад того, як дотримуватися порядок операцій:
  • (3 + 5) x 10 + 4
  • Спочатку виконайте операцію в дужках:
  • = (8) x 10 + 4
  • Потім зведіть до степеня:
  • = 64 х 10 + 4
  • Далі помножте:
  • = 640 + 4
  • І, нарешті, складіть:
  • = 644
  • 5

    Відео: 1.1. Алгебраїчні вирази. Розкладання на множники.

    Навчіться відокремлюється змінну. При вирішенні алгебраїчного рівняння ви повинні відокремити змінну (найбільш часто позначається як "х") На одній стороні рівняння. Ви можете відокремити змінну через ділення, множення, додавання, віднімання, добування кореня або інші операції. Після того, як ви відокремили "х", Ви вирішили рівняння. Ось як це робиться:
  • 5x + 15 = 65
  • 5 (x + 3) = 65
  • х + 3 = 13
  • х = 13 - 3
  • х = 10
    • Частина 2 з 2: Рішення алгебраїчних рівнянь
    1
    Вирішіть лінійне рівняння алгебри. Лінійні рівняння алгебри включають вільні члени і змінні першого ступеня. Для вирішення таких рівнянь використовуйте операції множення, ділення, додавання і віднімання, щоб відокремити змінну "х". Ось як це робиться:
    • 4x + 16 = 25 - 3x
    • 4x = 25 -16 - 3x
    • 4x + 3x = 25 -16
    • 7x = 9
    • 7x / 7 = 9/7 =
    • х = 9/7
  • 2
    Вирішіть рівняння алгебри зі змінною другого порядку. В такому рівнянні необхідно відокремити змінну, а потім витягти квадратний корінь одночасно з змінної і з виразу на іншій стороні рівняння. Ось як це робиться:
  • 2x + 12 = 44
  • По-перше, перенесіть 12 на іншу сторону рівняння.
  • 2x = 44 -12
  • 2x = 32
  • Тепер розділіть обидві частини рівняння на 2.
  • 2x / 2 = 32/2
  • x = 16
  • Вийміть квадратний корінь з виразів, які перебувають по обидва боки рівняння.
  • x = 16
  • x1 = 4 х 2 = -4


  • 3

    Відео: ОГЕ завдання 21 (алгебраїчні вирази) # 4

    Вирішіть рівняння алгебри з дробом. Для цього скористайтеся множенням хрест-навхрест, приведіть подібні члени, а потім обособьте змінну. Ось як це робиться:
  • (Х + 3) / 6 = 2/3
  • По-перше, скористайтеся множенням хрест-навхрест, щоб позбутися від дробів. Тобто ви повинні помножити числители на знаменники.
  • (Х + 3) х 3 = 2 х 6 =
  • 3x + 9 = 12
  • Тепер приведіть подібні члени. Наведіть вільні члени 9 і 12, перенісши 9 на іншу сторону рівняння.
  • 3x = 12 - 9
  • 3x = 3
  • Обособьте змінну "х", Розділивши обидві сторони рівняння на 3.
  • 3x / 3 = 3/3
  • х = 3
  • 4

    Відео: 9 клас. алгебраїчні вирази

    Вирішіть рівняння алгебри з коренем. Для цього зведіть вираження, що знаходяться по обидва боки рівняння, в квадрат. Ось як це робиться:
  • (2x +9) - 5 = 0
  • По-перше, перенесіть члени, які стоять поза кореня, на іншу сторону рівняння:
  • (2x +9) = 5
  • Потім зведіть в квадрат вирази, що знаходяться по обидва боки рівняння (щоб позбутися від кореня):
  • ((2x + 9)) = 5
  • 2x + 9 = 25
  • Тепер приведіть подібні члени і обособьте змінну.
  • 2x = 25 - 9
  • 2x = 16
  • x = 8
  • 5
    Вирішіть рівняння алгебри, що містить абсолютні величини. Абсолютна величина числа - це його позитивне значення. Наприклад, абсолютне значення -3 (позначається як | 3 |) дорівнює 3. Для вирішення таких рівнянь обособьте абсолютне значення і знайдіть два значення "х" - одне значення при позитивному значенні виразу, укладеному в вертикальні дужки, а інше значення при негативному значенні виразу, укладеному в вертикальні дужки. Ось як це зробити:
  • Спочатку обособьте абсолютну величину, а потім опустіть вертикальні дужки. Зараз ви знайдете "х" при позитивному значенні виразу, укладеному в вертикальні дужки:
  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • | 4x +2 | = 8 + 6
  • | 4x +2 | = 14
  • 4x + 2 = 14
  • 4x = 12
  • x = 3
  • Тепер ви знайдете "х" при від`ємному значенні виразу, укладеному в вертикальні дужки. Для цього змініть знак виразу, що стоїть праворуч від знака рівності, на негативний:
  • | 4x +2 | = 14
  • 4x + 2 = -14
  • 4x = -14 -2
  • 4x = -16
  • 4x / 4 = -16/4
  • x = -4
  • Запишіть обидві відповіді: х1 = 3, х2 = -4

    • Поради

    Відео: Числа і обчислення виразів алгебри

    • Для перевірки відповіді відкрийте сайт wolfram-alpha.com.
    • Для перевірки відповіді підставте знайдене значення у вихідне рівняння. Якщо рівність дотримано, то рівняння вирішено правильно.

    Cхоже

    Увага, тільки СЬОГОДНІ!
    Все цікаве
    Як вирішувати кубічні рівняння Як вирішувати кубічні рівняння

    Кубічні рівняння мають вигляд ax + bx + cx + d = 0. Спосіб вирішення таких рівнянь відомий вже кілька століть (він був відкритий в 1500-х роках італійськими математиками). Вирішити деякі кубічні рівняння досить складно, але при правильному підході…

    Як спростити подкоренное вираз Як спростити подкоренное вираз

    Подкоренное вираз - математичний вираз, що стоїть під знаком кореня. Коренем може бути квадратний корінь, кубічний корінь або корінь будь-який інший ступеня. Спрощення подкоренного вираження може допомогти вам вирішити задачу. Спрощення підкореневих…

    Як привести до стандартного вигляду Як привести до стандартного вигляду

    Метод приведення до стандартного вигляду залежить від того, з чим ви працюєте (в математиці або природничих науках). Привести до стандартного вигляду можна навіть окремі числа і рівняння.крокиМетод 1 з 6: Стандартний вид чисел 1Якщо вам потрібно…

    Як спростити приклади Як спростити приклади

    Відео: спростити вираз (повторюємо 7 клас)Щоб спростити дробове раціональне вираз, необхідно провести арифметичні дії в певному порядку. Спочатку виконуються дії в дужках, потім множення і ділення і в останню чергу - додавання і віднімання.…

    Як розкласти многочлен третього ступеня на множники Як розкласти многочлен третього ступеня на множники

    Ця стаття про розкладання на множники многочлена третього ступеня. Ми розповімо як це зробити за допомогою методу угруповання і через вільний член. крокиЧастина 1 з 2: Розкладання методом угруповання 1Розбийте многочлен на два складових многочлена…

    Як визначити вершину параболи Як визначити вершину параболи

    Відео: Як знаходити вершину параболиПарабола - одна з кривих другого порядку, її точки побудовані відповідно до квадратним рівнянням. Головне в побудові цієї кривої - знайти вершину параболи. Це можна зробити декількома способами. Інструкція1Щоб…

    Як вирішити матрицю 2x3 Як вирішити матрицю 2x3

    Відео: Основні дії з матрицями і векторами в MathCAD 14 (20/34)Системою рівнянь називається набір з двох або більше рівнянь, які мають загальний набір невідомих і, отже, спільне рішення. Графіком системи лінійних рівнянь є дві прямі, а рішенням…

    Як знайти власну швидкість човна Як знайти власну швидкість човна

    Відео: # 23. Завдання на рух по воді (ЄДІ, №11 / ОГЕ, №22)Рішення задач на "рух по воді" багатьом дається важко. У них існує кілька видів швидкостей, тому вирішальні починаю плутатися. Щоб навчитися вирішувати завдання такого типу, треба…

    Як порахувати масу об`єкта Як порахувати масу об`єкта

    Розрахунок маси об`єкта є необхідним етапом у багатьох наукових експериментах і математичних задачах. Без керівництва це може здатися неможливим, але з нашими простими вказівками це буде простіше простого. крокиМетод 1 з 2: Використання лабораторних…

    Як перевести зростання людини з сантиметрів в фути Як перевести зростання людини з сантиметрів в фути

    Ця стаття навчить вас переводити ваш зростання з сантиметрів в фути. Якщо при заповненні бланка потрібно вказати ваш зростання в футах, а ви не взяли з собою калькулятор, ви можете використовувати свій телефон або інший гаджет, який має…

    Як вирішувати завдання з фізики Як вирішувати завдання з фізики

    Відео: Оформлення рішення фізичної завданняПри вирішенні завдань по фізики слід пам`ятати, що в них відбивається фізична реальність оточуючого нас світу. рішення будь-якої завдання, навіть дуже простий, має починатися з розпізнавання явища і уявного…


    Увага, тільки СЬОГОДНІ!
    » » Як вирішувати алгебраїчні вирази