Ця стаття розповість вам, як розкладати рівняння на множники способом групування. Описані способи застосовні для розкладання квадратних рівнянь і рівнянь з чотирма членами.
кроки
Метод 1 з 2: Квадратне рівняння
1
Квадратне рівняння має вигляд: ax + bx + c
Цей метод, як правило, застосовується у випадках, коли а gt; 1, але може застосовуватися і при а = 1.
Приклад: 2x + 9x + 10
2
Перемножте коефіцієнти а і с.
Приклад: 2x + 9x + 10
a = 2 c = 10
a * c = 2 * 10 = 20
3
Для отриманого значення знайдіть всі можливі пари множників.
Приклад: множники числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Пари множників: (1, 20), (2, 10), (4, 5).
4
Знайдіть пару множників, сума яких дорівнює коефіцієнту b.
Якщо результат твори а на з негативний, то знайдіть пару множників, різниця яких дорівнює коефіцієнту b.
Приклад: 2x + 9x + 10
b = 9
1 + 20 = 21 - не підходить.
2 + 10 = 12 - не підходить.
4 + 5 = 9 - підходить.
5
Розбийте член рівняння з коефіцієнтом b відповідно до знайдених парами множників. Не забудьте записати правильні знаки (плюс або мінус).
Зверніть увагу, що порядок отриманих двох членів не має значення - це не позначиться на кінцевому результаті.
Приклад: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10
6
Згрупуйте члени рівняння: розгляньте перші два члена (як пару) і другі два члена (теж як пару).
У кожній парі членів рівняння винесіть за дужки загальний множник.
Приклад: х (2x + 5) + 2 (2x + 5)
8
У двох дужках виходить один і той же вираз. Запишіть його як є, а в другі дужки запишіть множники, які стоять за дужками.
Приклад: (2x + 5) (х + 2)
9
Запишіть відповідь.
Відео: Розкладання многочленів на множники. спосіб угруповання
Приклад: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)
Відповідь: (2x + 5) (х + 2)
додаткові приклади
1
Розкладіть на множники 4x - 3x - 10
a * c = 4 * -10 = -40
Пари множників числа 40: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8).
Відповідна пара: (5, 8) - 5 - 8 = -3
4x - 8x + 5x - 10
(4x - 8x) + (5x - 10)
4x (x - 2) + 5 (x - 2)
(X - 2) (4x + 5)
2
Розкладіть на множники: 8x + 2x - 3
a * c = 8 * -3 = -24
Пари множників числа 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
Відповідна пара: (4, 6) - 6 - 4 = 2
8x + 6x - 4x - 3
(8x + 6x) - (4x + 3)
2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
(4x + 3) (2x - 1)
Метод 2 з 2: Рівняння з чотирма членами
1
Для застосування цього методу рівняння має включати чотири члени.
Наприклад, рівняння може мати такий вигляд: ax + bx + cx + d
або такий вигляд:
axy + by + cx + d
ax + bx + cxy + dy
ax + bx + cx + dx
або аналогічний.
Приклад: 4x + 12x + 6x + 18x
Відео: 7 клас. Алгебра. Розкладання многочлена на множники способом групування.
2
Винесіть за дужки найбільший спільний дільник (НСД). НСД - це найбільше число (вираз), на яке діляться всі члени даного рівняння.
Якщо НСД = 1, за дужки нічого не виносьте.
При винесенні множника за дужки пишіть його в процесі ваших обчислень - він включається в остаточну відповідь.
Приклад: 4x + 12x + 6x + 18x
НОД членів цього рівняння дорівнює 2x. Винесіть його за дужки:
2x (2x + 6x + 3x + 9)
3
Згрупуйте члени рівняння: розгляньте перші два члена (як пару) і другі два члена (теж як пару).
Якщо перший член другої пари негативний, то перед дужками другої пари необхідно поставити знак мінус. В цьому випадку змініть знак (в дужках) у другого члена пари на протилежний.
Подкоренное вираз - математичний вираз, що стоїть під знаком кореня. Коренем може бути квадратний корінь, кубічний корінь або корінь будь-який інший ступеня. Спрощення подкоренного вираження може допомогти вам вирішити задачу. Спрощення підкореневих…
Відео: Найбільший спільний дільникДодавання і віднімання натуральних дробів можливо тільки в тому випадку, коли вони мають однаковий знаменник. Щоб не ускладнювати розрахунки при приведенні їх єдиного знаменника, знайдіть найменший спільний дільник…
Математика не всім дається легко. Деякі з основних положень досить складні. Якщо вам потрібно перевести звичайну дріб в десяткову, в залежності від дробу це завдання може виявитися складним. Однак існує багато способів перетворення дробів, як…
Метод приведення до стандартного вигляду залежить від того, з чим ви працюєте (в математиці або природничих науках). Привести до стандартного вигляду можна навіть окремі числа і рівняння.крокиМетод 1 з 6: Стандартний вид чисел 1Якщо вам потрібно…
Відео: спростити вираз (повторюємо 7 клас)Щоб спростити дробове раціональне вираз, необхідно провести арифметичні дії в певному порядку. Спочатку виконуються дії в дужках, потім множення і ділення і в останню чергу - додавання і віднімання.…
Ця стаття про розкладання на множники многочлена третього ступеня. Ми розповімо як це зробити за допомогою методу угруповання і через вільний член. крокиЧастина 1 з 2: Розкладання методом угруповання 1Розбийте многочлен на два складових многочлена…
Відео: Як знаходити вершину параболиПарабола - одна з кривих другого порядку, її точки побудовані відповідно до квадратним рівнянням. Головне в побудові цієї кривої - знайти вершину параболи. Це можна зробити декількома способами. Інструкція1Щоб…
Відео: Основні дії з матрицями і векторами в MathCAD 14 (20/34)Системою рівнянь називається набір з двох або більше рівнянь, які мають загальний набір невідомих і, отже, спільне рішення. Графіком системи лінійних рівнянь є дві прямі, а рішенням…
Відео: # 23. Завдання на рух по воді (ЄДІ, №11 / ОГЕ, №22)Рішення задач на "рух по воді" багатьом дається важко. У них існує кілька видів швидкостей, тому вирішальні починаю плутатися. Щоб навчитися вирішувати завдання такого типу, треба…
{Adsense}Відео: Множення стовпчиком цілих чиселЩоб множити стовпчиком, досить знати таблицю множення від 1 до 10 і нескладне правило: багатозначні числа можна множити за розрядами. Повогорім більш докладно про правила множення в стовпчик.Як множити…
Відео: Як знайти невідоме зменшуванеРозподіл є одним з основних арифметичних дій. Воно протилежно множенню. В результаті цієї дії можна дізнатися, скільки разів одне із заданих чисел міститься в іншому. При цьому розподілом можна замінити…
Увага, тільки СЬОГОДНІ!
juswikile.ru » Faq » Як розкладати на множники способом групування