Математика не всім дається легко. Деякі з основних положень досить складні. Якщо вам потрібно перевести звичайну дріб в десяткову, в залежності від дробу це завдання може виявитися складним. Однак існує багато способів перетворення дробів, як вручну, так і за допомогою калькулятора.
Відео: 6 клас. Переклад звичайного дробу в десяткову дріб.
кроки
Метод 1 з 3: Перетворення дроби за допомогою ділення
1
Вивчіть терміни. Кожна частина звичайного дробу має свою назву. Число, що стоїть зверху, - це чисельник. Число, що стоїть знизу, - знаменник. Риса означає знак ділення, тобто чисельник дробу ділиться на знаменник. Наприклад, дріб "три четвертих" записується як 3/4. Це означає, що 3 ділиться на 4. За допомогою операції ділення ми і будемо перетворювати звичайні дроби в десяткові.
Відео: Як перевести ЗВИЧАЙНУ дріб в десяткову ???
2
Перепишіть дріб. Перше, що потрібно зробити для перетворення звичайного дробу в десяткову - переписати її у вигляді розв`язуваної математичної задачі. Наприклад, дана проста звичайна дріб 1/2. Вона означає, що 1 треба розділити на 2. Отже, вам потрібно записати задачу як 1 2 = x.
Відео: Перетворення звичайних дробів у десяткові і навпаки
3
Вирішіть отриману задачу. Щоб перетворити звичайну дріб в десяткову, потрібно знайти x. Для 1/2 ми бачимо, що 2 не міститься в 1 жодного разу (2 більше 1). Потрібно додати після коми 0, щоб розділити більше число 2 на менше число 1. Тепер завдання має вигляд 1,0 2 = x. Ви знаєте, що 10 розділити на 2 одно 5, але не забувайте поставити кому на тому ж місці. Значить, 1,0 2 = 0,5.
Якщо чисельник і знаменник дробу рівні, наприклад, 2/2, 4/4 або 7/7, відповідь завжди буде дорівнює 1. Переписана завдання буде мати вигляд 7 +7 = x, а при діленні числа на саме себе (7 на 7) виходить 1.
4
Навчіться обчислювати дробу з залишком. Є прості десяткові дроби, які за першим поділом дають залишок. Наприклад, щоб перетворити 1/4 в десяткову дріб, ви перепишете її як 1,0 4 = x. При розподілі 1,0 на 4 ви отримаєте 0,2 і 2 в залишку. Якщо у вас вийшов залишок, потрібно записати ще один 0 після коми. Тепер завдання буде виглядати як 1.00 4 = x. Ви вже знаєте, що в залишку вийшло 2. Додайте 0 після 2 і розділіть на 4. 20 ділиться на 4 без остатка- результат дорівнює 5. Значить, 1/4 у вигляді десяткового дробу дорівнює 0,25.
Не забувайте повторювати процедуру розподілу до тих пір, поки не отримаєте результат без залишку.
Уважно стежте за тим, де повинна стояти кома. Якщо ви переставите її на неправильне місце, отриманий результат буде невірним.
5
Навчіться обчислювати нескінченні періодичні дроби. Деякі звичайні дроби НЕ перетворюються настільки ж красиво, як інші. Коли це відбувається, у вас може вийти періодична десяткова дріб. Це означає, що при розподілі завжди буде виходити залишок, і число після коми буде повторюватися нескінченно. Наприклад, вам потрібно перетворити 1/3 в десяткову дріб. Завдання матиме вигляд 1.0 3 = x.
1,0 при розподілі на 3 дає 0,3 і в залишку 1. Допишите ще один 0. 10, поділене на 3, знову дає 3 і в залишку 1. Неважливо, скільки ще нулів ви додасте, - залишок завжди буде дорівнює 1. десяткова дріб буде мати вигляд 0,33333. 3 після коми буде повторюватися нескінченно.
Щоб записати відповідь, залиште після коми стільки десяткових знаків, скільки потрібно в завданні. Ви також можете записати результат як 0, (3). Дужки означають, що стоїть в них число повторюється.
6
Перетворіть складну звичайну дріб. Є дробу, які вважаються більш складними, так як їх перетворення розподілом займає більше часу. 1/2, 1/4 і 3/4 - прості дроби. Інші дробу перетворювати складніше. Наприклад, вам потрібно записати у вигляді десяткового дробу 1/8. Переписане рівняння має вигляд 1,00 8 = x. 1,0 розділити на 8 дорівнює 0,1 і в залишку 2. 20 розділити на 8 дорівнює 2 і в залишку 4. 40 розділити на 8 дорівнює 5, без залишку. Ваша десяткова дріб дорівнює 0,125.
7
Навчіться обчислювати нескінченні неперіодичні дроби. Складні дроби з попереднього прикладу все ж дають кінцеву десяткову дріб. Однак якщо звичайні дроби, при перетворенні яких завжди буде виходити залишок. На відміну від періодичних дробів, знаки після коми в них не повторюються. Наприклад, вам потрібно перетворити в десяткову дріб 3/19. Перепишіть завдання як 3.00 19 = x.
3,0 розділити на 19 дорівнює 0,1 і в залишку 11. Додайте ще один 0. 110 розділити на 19 дорівнює 5, залишок 15. Продовжуйте додавати нулі. 150 розділити на 19 дорівнює 7, залишок 17. 170 розділити на 19 дорівнює 8, залишок 18. 180 розділити на 19 дорівнює 9, залишок 9. Чи можете продовжувати, але у вас як і раніше буде виходити залишок. Якщо на цьому етапі зупинитися, відповідь буде дорівнює 0,15789.
Переконайтеся, що записали стільки десяткових знаків, скільки потрібно в завданні.
8
Навчіться перетворювати змішані дроби. Вам може зустрітися завдання, в якій потрібно перетворити змішану дріб. Це така дріб, яка записана у вигляді цілого числа і звичайного дробу. Наприклад, вам потрібно перетворити в десяткову дріб 3 3/4. Це зовсім не так складно, як здається. Ціле число буде стояти перед коми в незмінному вигляді. Частину, що залишилася звичайну дріб перетворюйте як зазвичай.
Для цього прикладу переписуємо дріб і отримуємо 3,00 4 = x. 3,0 розділити на 4 дорівнює 0,7, залишок 2. 20 розділити на 4 дорівнює 5, залишку немає. Ваш відповідь дорівнює 3,75.
Метод 2 з 3: Перетворення дробу на калькуляторі
1
Зрозумійте, що з себе представляє дріб. У звичайного дробу чисельник завжди ділиться на знаменник. Знаючи це, ви можете перетворити будь-яку звичайну дріб в десяткову за допомогою калькулятора. Цю дію можна виконати на будь-якому калькуляторі.
Більш складні калькулятори, призначені для наукових та інженерних обчислень, мають спеціальну клавішу для звичайних дробів. На них ці дроби можна не тільки перетворювати, а й складати, віднімати, множити і ділити.
2
Виконайте ділення. Щоб перетворити звичайну дріб в десяткову на калькуляторі, потрібно розділити чисельник на знаменник. Наприклад, вам дана дріб 8/15. Натисніть на калькуляторі клавішу 8, потім знак ділення, а потім 1і 5 (Число 15). тепер натисніть =.
Одна з переваг використання калькулятора полягає в тому, що ви зможете перетворювати більш складні дроби набагато швидше, ніж вручну. Наприклад, вам потрібно перетворити в десяткову дріб 9/17. Замість того щоб виконувати розподіл в кілька дій, вам досить набрати два числа на калькуляторі. Ви отримаєте відповідь 0,52941 (і так далі, оскільки дріб є нескінченною).
3
Запишіть відповідь. Перетворивши 8/15 на калькуляторі, ви отримаєте відповідь "+0,5333333333333." Це ще один приклад, в якому виходить нескінченний періодичний дріб. Ви можете записати її як 0,5 (3) - дужки означають, що 3 повторяться в періоді.
Вважаючи на калькуляторі, вам буде зручніше округлити десятковий дріб. Наприклад, для 9/17 ви записали 5 десяткових знаків, але вони тривають і далі. Щоб правильно округлити дріб, завжди дивіться на цифру, наступну за останнім залишаються розрядом. У нашому прикладі за 0,52941 слід 1, значить, останній знак залишається незмінним. Якби там стояла цифра 5 або більше, при округленні до п`яти знаків ви додали б до останнього з них 1, і дріб придбала б вигляд 0,52942.
Метод 3 з 3: Перетворення дроби з використанням ступенів числа 10
1
Зрозумійте, в чому полягає метод. Щоб перетворити звичайну дріб в десяткову, можна використовувати числа, що представляють собою ступеня числа 10 (що складаються з одиниці і деякої кількості нулів - 10, 100, 1 000, 10 000 і так далі). Вам потрібно знайти найближче з цих чисел, яке ділиться на знаменник вашої дробу. Розряди десяткового дробу називаються десятими, сотими, тисячними і так далі. Значить, якщо одне з цих чисел стоїть в знаменнику звичайного дробу, її легко записати як десяткову.
Цей спосіб підходить не для кожного дробу. Знаменник повинен бути дільником для числа 10, 100, 1 000, 10 000 і так далі.
2
Знайдіть потрібну ступінь 10. Перший крок - знайти відповідний знаменник. Наприклад, вам потрібно перетворити в десяткову дріб 4/5. Знаменник дорівнює 5. Вам потрібно найближчим число, яке ділиться на 5 і являє собою одну зі ступенів числа 10. Для 5 це число 10.
Відео: Перетворення звичайного дробу в десяткову. приклад 1
3
Помножте звичайну дріб. Щоб отримати 10, 5 потрібно помножити на 2. Дія, вироблене над знаменником, потрібно повторити з чисельником. Помножте чисельник на 2. Дріб набуде вигляду 8/10. Десяті - це перший розряд після коми в десятковому вираженні, тобто 8/10 записується як 0,8.
4
Практикуйтеся. Вам потрібно вправлятися в цьому методі, щоб як слід опанувати ім. Чим складніше знаменник, тим складніше знайти що ділиться на нього ступінь числа 10. Наприклад, вам потрібно перетворити в десяткову дріб 5/16. Беріть ступеня 10 і ділите їх на 16. 10, 100 і 10 000 на 16 не діляться. Однак 10 000 ділиться на 16, і результат дорівнює 625. Так як ви примножуєте знаменник на 625, на це ж число треба помножити і чисельник. 5 x 625 = 3125. У вас вийшла нова дріб 3125/10 000. У десятковому вигляді вона записується як 0,3125.
Поради
Кращий спосіб навчитися перетворювати звичайні дроби в десяткові - практикуватися. Візьміть список звичайних дробів і перетворіть кожну. Чим більше таких завдань ви вирішите, тим краще у вас буде виходити.
Постарайтеся вивчити всі способи перетворення дробів. Не варто завжди сподіватися на калькулятор.
Математика - непроста наука. Можна забути найпростіші речі при необхідності запам`ятовувати безліч концепцій і методів. Ось пам`ятка про способи скорочення дробів. крокиМетод 1 з 4: Найбільший спільний дільник 1Знайдіть множники чисельника і…
З двійковій системою числення ми стикаємося при вивченні комп`ютерних дисциплін. Адже саме на базі цієї системи побудована робота процесора і деякі види шифрування. Існують спеціальні алгоритми для запису десяткового числа в двійковій системі і…
Відео: Найбільший спільний дільникДодавання і віднімання натуральних дробів можливо тільки в тому випадку, коли вони мають однаковий знаменник. Щоб не ускладнювати розрахунки при приведенні їх єдиного знаменника, знайдіть найменший спільний дільник…
Ця стаття розповість вам, як складати великі числа. крокиМетод 1 з 3: Вручну 1Напишіть складаються числа одне під іншим, поєднавши десяткову кому. Якщо число є цілим (без десяткового частини), припишіть десяткову кому і нулі в кінці числа.2Почніть…
Метод приведення до стандартного вигляду залежить від того, з чим ви працюєте (в математиці або природничих науках). Привести до стандартного вигляду можна навіть окремі числа і рівняння.крокиМетод 1 з 6: Стандартний вид чисел 1Якщо вам потрібно…
Відео: спростити вираз (повторюємо 7 клас)Щоб спростити дробове раціональне вираз, необхідно провести арифметичні дії в певному порядку. Спочатку виконуються дії в дужках, потім множення і ділення і в останню чергу - додавання і віднімання.…
десяткова дріб - різновид дроби, у якій в знаменнику є "кругле" число: 10, 100, 1000 і т.д., Наприклад, дріб 5/10 має десяткову запис 0,5. Виходячи з цього принципу, дріб можна уявити в вигляді десяткової дроби. Інструкція 1Припустимо,…
На перший погляд множення десяткових дробів може здатися складним, але якщо ви вмієте множити цілі числа, то і з дробами особливих проблем не виникне. Треба просто помножити дробу як цілі числа, а потім правильно поставити кому. Як це зробити?…
Логарифм - це математичний спосіб скорочення числа. Зазвичай, він використовується, коли числа занадто великі або занадто маленькі, щоб легше було справлятися з ними. Таке часто зустрічається в астрономії або в інтегральних мікросхемах. Навіть після…
Відео: Як знайти невідоме зменшуванеРозподіл є одним з основних арифметичних дій. Воно протилежно множенню. В результаті цієї дії можна дізнатися, скільки разів одне із заданих чисел міститься в іншому. При цьому розподілом можна замінити…
Відео: ЄДІ математика. Ступеня і корінняДля короткої записи твори одного і того ж числа самого на себе математики придумали поняття ступеня. Тому вираз 16 * 16 * 16 * 16 * 16 можна записати більш коротким способом. Воно буде мати вигляд 16 ^ 5.…
Як скорочувати дроби 
Що таке двійкова система числення? Як перевести десяткове число в двійкове? 
Як знаходити найменший загальний дільник 
Як складати великі числа 
Як привести до стандартного вигляду 
Як спростити приклади 
Як уявити дріб у вигляді десяткового дробу 
Як множити десяткові дроби 
Як рахувати "антилогарифмів" 
Як знайти невідоме ділене 
Як звести в - 1 ступінь