Як додавати і віднімати цілі числа

категорія Faq

Цілі числа - це числа без дробової частини, наприклад, 3, -12, 17, 0, 7000, -582. Ця стаття розповість вам, як додавати і віднімати цілі числа.

Метод 1 з 5: Додавання і віднімання позитивних цілих чисел на числовій прямій
Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 1
1
Числова пряма - це пряма з нанесеними на ній початком відліку і мітками, які позначають позитивні та негативні числа. За допомогою числової прямої ви можете додавати і віднімати цілі числа.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 2
    2
    Намалюйте числову пряму. Проведіть пряму лінію і поставте позначку посередині неї. Під міткою напишіть 0 - це буде початок відліку.
  • Початок відліку - це точка, з якої відраховують інші точки (числа).
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 3
    3
    Праворуч від початку відліку на деякій відстані поставте позначку і під нею напишіть 1 зліва від початку відліку на такій же відстані поставте позначку і під нею напишіть -1. Це найближчі до 0 цілі числа.
  • Тут відстань між мітками може не бути абсолютно однаковим, так як тут числова пряма будується з метою спрощення розуміння вирахування і складання цілих чисел.
  • Ліва сторона - це сторона, де починаються всі пропозиції.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 4
    4
    Нанесіть на числову пряму більше чисел (зліва від -1 і праворуч від 1). Зліва від -1 поставте мітки і напишіть під ними -2, -3, -4 і так далі. Праворуч від 1 поставте мітки і напишіть під ними 2, 3, 4 і так далі.
  • На малюнку показана числова рядок з числами від -6 до +6.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 5
    5
    Позитивні числа - це числа більше нуля, наприклад, 1, 2, 3, 25, 99, 2007. Негативні числа - це числа менше нуля, наприклад, -2, -4, -88.
  • Дріб - це спосіб представлення деякої частини від цілого числа. Наприклад, дріб 1/2 - це половина від 1. Те ж саме можна сказати про десяткових дробах, наприклад, 0,25, які не є цілими числами.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 6
    6
    Наприклад, вирішите 1 + 2 за допомогою числової прямої. Перше число в завданню - це 1, тому покладіть палець на це число на числовій прямій.
  • Ви, швидше за все, знаєте результат складання 1 + 2. Це на краще: якщо ви знаєте відповідь, вам буде легше зрозуміти, як користуватися числової прямої. Потім ви можете використовувати числову пряму для вирішення більш складних завдань.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 7
    7
    Складіть 1 + 2, провівши на 2 мітки вправо. Під міткою, на якій ви зупинилися, буде цифра 3. Це і є результат складання 1 + 2.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 8
    8
    Складайте цілі позитивні числа, рухаючись по числової прямої вправо. Наприклад, вирішите 3 + 2. Почніть з 3 і проведіть пальцем на 2 мітки вправо. Під міткою, на якій ви зупинилися, буде цифра 5. Це і є результат складання 3 + 2 = 5.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 9
    9
    Вичитайте цілі позитивні числа, рухаючись по числової прямої вліво. Наприклад, вирішите 6 - 4. Почніть з 6 і проведіть пальцем на 4 мітки вліво. Під міткою, на якій ви зупинилися, буде цифра 2. Це і є результат вирахування 6 - 4 = 2.
    • Метод 2 з 5: Додавання і віднімання негативних цілих чисел на числовій прямій
    Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 10
    1
    Якщо ви не знаєте, як намалювати числову пряму, дивіться початкові кроки попереднього розділу.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 11
    2
    Позитивні числа при русі по числової прямої вправо збільшуються, а негативні числа при русі по числової прямої вліво зменшуються. Складайте цілі негативні числа, рухаючись по числової прямої вліво.
  • Наприклад, вирішите 1 + (-4). Почніть з 1 і проведіть пальцем на 4 мітки вліво. Під міткою, на якій ви зупинилися, буде цифра -3. Це і є результат складання:

    1 + (-4) = -3
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 12

    Відео: Самостійна робота: додавання і віднімання позитивних і негативних цілих чисел.

    3
    Зверніть увагу, що додавання можна замінити відніманням: 1 + (-4) = 1 - 4 = -3, тобто складання негативного числа рівносильно вирахуванню позитивного числа (рівному негативного числа по модулю).

    1 + (-4) = 1 - 4 = -3
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 13
    4
    Якщо ви хочете скласти негативне число, замініть складання на віднімання позитивного числа (а можна зробити і навпаки - замінити віднімання позитивного числа на складання негативно числа).
  • Наприклад, розглянемо -4. Коли ви складаєте -4 і 1, ви зменшуєте 1 на 4. Так як зменшення є віднімання, то можна записати:

    1 + (-4) = 1 - 4


    На числовій прямій почніть з 1 і проведіть пальцем на 4 мітки вліво, тобто:

    1 - 4 = 1 + (-4)
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 14


    5
    Віднімання і негативні числа на числовій прямій. Наприклад, вирішите 5 - 8.
  • На числовій прямій почніть з 5 і проведіть пальцем на 8 міток вліво. Під міткою, на якій ви зупинилися, буде цифра -3. Це і є результат вирахування 5 - 8 = -3.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 15
    6
    Зменшіть від`ємник. Наприклад, замість 8 відніміть 7 (7 менше 8 на 1). Тепер вліво ви просунетеся на одну мітку менше. Ви почали з

    5 - 8 = -3


    Тепер просуньтеся на 7 міток вліво і отримаєте:

    5 - 7 = -2
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 16
    7
    Зверніть увагу, що при зменшенні від`ємника результат збільшується. У нашому прикладі це можна записати так:
    5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 17
    8
    Замініть два мінуса на плюс. У нашому прикладі:
    5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1
    .
  • Ви вже знаєте, що 5 - 8 = -3, тому замість 5 - 8 підставте -3:
    5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
  • Ви вже знаєте, що 5 - (8 - 1) на 1 мітку ближче до 0, ніж 5 - 8. При 5 - 8 ви зупиняєте палець на мітці -3, а одна мітка ближче до нуля - це мітка -2. Тому це можна записати так:

    -3 - (-1) = -3 + 1
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 18
    9
    Перетворіть віднімання негативних чисел в їх складання. Зверніть увагу, що ми довели, що:

    -3 + 1 = -3 - (-1)


    Тобто можна сформулювати правило:

    число1 + число2 = число1 - (-чісло2)

    або:

    Мінус на мінус дає плюс
    .
    • Метод 3 з 5: Додавання великих позитивних цілих чисел
    Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 19

    Відео: Заняття 8. Додавання і віднімання цілого числа і дроби. ОГЕ. МАТЕМАТИКА

    1
    Наприклад, вирішите 2503 + 7461. Запишіть числа одне під іншим (тобто так, як ви записуєте їх для складання в стовпчик). Зараз ми розповімо вам, як складати великі цілі числа, які ви не зможете скласти в розумі чи на числовій прямій.
    • Зліва від записаних стовпчиком чисел поставте знак "+".
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 20
    2
    Почніть з додавання крайніх правих цифр (тобто цифр, що стоять в розряді одиниць).
  • У нашому прикладі крайніми правими цифрами є цифри 3 і 1 безпосередньо під ними напишіть їх суму: 4.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 21
    3
    Переміщаючись справа наліво, складайте відповідні пари чисел. У нашому прикладі складіть 0 + 6, 5 + 4, 2 + 7. Під кожною парою цифр записуйте результати їх складання.
  • В кінцевому підсумку ви отримаєте відповідь: 9964. Перевірте цю відповідь.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 22
    4
    Тепер складіть 857 + 135. Тут при додаванні першої пари чисел 7 + 5 ви отримаєте 12-це двозначне число, яке не можна записати під складаються парою цифр.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 23
    5
    У нашому прикладі 7 + 5 = 12. Тут під парою цифр 7 і 5 ви запишіть 2, а 1 запишіть над наступною (зліва) парою цифр 5 і 3.
  • Якщо вам цікаво, як це працює, то 12 = 10 + 2. Таким чином, 2 (одиниці) ви записуєте під розрядом одиниць, а 1 (десятки) над розрядом десятків.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 24
    6
    До наступної пари чисел потрібно додати цифру, яку ви записали над цією парою. У нашому прикладі: 5 + 3 + 1 = 9. 9 напишіть під парою цифр 5 і 3.

    Відео: Математика 6 клас. 23 жовтня. Додавання мішаних чисел з різними знаменниками

  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 25
    7
    Переміщаючись справа наліво, складайте відповідні пари чисел. У нашому прикладі вам залишилося скласти тільки одну пару цифр: 8 + 1 = 9. Відповідь: 992.
  • Ви можете вирішити більш складну задачу, наприклад, 974 + 568. Запам`ятайте: якщо при додаванні пари цифр ви отримали двозначне число, то праву цифру двозначного числа запишіть під складаються парою цифр, а ліву цифру двозначного числа запишіть над наступною (зліва) парою цифр. Якщо при додаванні останньої пари цифр ви отримали двозначне число, просто напишіть його під цією парою цифр.
  • Для вирішення завдання 974 + 568 дивіться розділ "Поради".
    • Метод 4 з 5: Віднімання великих позитивних цілих чисел
    Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 26
    1
    Наприклад, вирішите 4713 - 502. Запишіть числа одне під іншим (тобто так, як ви записуєте їх для вирахування в стовпчик).
    • Ви можете написати 0 під 4, якщо хочете. Ви завжди можете написати нулі перед будь-яким числом (від цього значення числа не зміниться). Переконайтеся в тому, що ви пишете нулі перед числом, а не після нього.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 27


    2
    Рухаючись справа наліво, віднімайте нижні цифри з верхніх. У нашому прикладі: 3-2, 1-0, 7-5, 4-0. Результат кожного вирахування записуйте під відповідною парою віднімаються чисел.
  • У нашому прикладі відповідь дорівнює 4211.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 28
    3
    Тепер вирішите 924 - 518.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 29
    4
    Почніть з 4 - 8. Так як 4 менше 8, а негативні цифри у відповідь не пишуть, виконайте наступні дії:
  • У верхньому числі другу цифру праворуч зменшите на едініцу- результат напишіть над цією цифрою. У нашому прикладі закресліть 2, а над нею напишіть 1.
  • Тепер у верхньому числі закресліть 4 (перша цифра праворуч), а над нею напишіть 14.
  • Тобто ви "позичили" 10 з розряду десятків верхнього числа, і додали 10 до числа, що стоїть в розряді одиниць верхнього числа.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 30
    5
    Тепер обчисліть 14 - 8 = 6. 6 напишіть під парою цифр 4 і 8.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 31
    6
    Перейдіть до наступної пари чисел (зліва). У нашому прикладі це 1 (так як 2 перетворилася в 1) і 1: 1 - 1 = 0. Запишіть 0 під цією парою цифр.
  • Зараз у відповіді у вас записані цифри 06.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 32
    7
    Перейдіть до наступної пари чисел (зліва). У нашому прикладі це 9 і 5: 9 - 5 = 4. Відповідь: 406.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 33
    8
    Тепер віднімемо більше число з меншого числа. Наприклад, вирішите 415990 - 968772. Щоб визначити, яке з чисел однаковою значности більше, просто подивіться на перше число зліва. У нашому прикладі 9 більше 4, отже, від`ємник більше зменшуваного.
  • Переконайтеся в тому, що ви порівнюєте числа чисел однаковою значности. 912 не більш 5000, тому що 5000 - це чотиризначний число, а 500 - тризначне.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 34
    9
    Запишіть менше число під великим і перед відповіддю напишіть знак "-". При відніманні більшого числа з меншого ви отримаєте негативне число.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 35
    10
    Відніміть менше число з більшого і перед результатом вирахування напишіть мінус. Не намагайтеся відняти (в стовпчик) більше число з меншого - ви отримаєте невірну відповідь.
  • Наприклад, вирішите 968 772 - 415 990 = -? дивіться розділ "Поради".
    • Метод 5 з 5: Додавання і віднімання цілих негативних чисел
    Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 36
    1
    Додавання негативного цілого числа рівнозначно віднімання позитивного числа. Подумайте про це так: негативне число менше нуля, тобто додаючи негативне число до позитивного, ви зменшуєте позитивне число, а зменшення це і є віднімання.
    • Приклад: 10 + (-3) = 10 - 3 = 7
    • Приклад: -12 + 18 = 18 + (-12) = 18 - 12 = 6. Пам`ятайте, що ви завжди можете змінити порядок чисел при додаванні, але не при відніманні.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 37
    2
    Якщо при заміні складання негативно числа на віднімання позитивного числа ви отримали завдання, в якій потрібно відняти більше число з меншого (наприклад, 4 - 7), відніміть менше число з більшого, а перед відповіддю напишіть знак мінус.

    Відео: Вчимося складати і віднімати. Математика Арифметика для дітей і малюків. Вчимо цифри. Вчимося рахувати

  • Наприклад, дана задача 4 + (-7).
  • Замініть складання на віднімання: 4 - 7.
  • - (7 - 4) = - (3) = -3.
  • Тобто 4 - 7 перетворюється в 7 - 4 зі знаком мінус у відповіді. 7 - 4 = 3, але ви повинні дописати до 3 мінус, так як 4 - 7 = -3.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 38
    3
    Додавання двох негативних чисел. В цьому випадку ви отримаєте менший негативний число, так як результат буде перебувати далі від 0 (у порівнянні зі складними негативними числами).
  • -3 + (-6) = -9
  • -15 + (-5) = -20
  • Тобто ви просто складаєте модулі негативних чисел, а до відповіді приписуєте знак мінус: -4 + (-3) = - (4 + 3) = -7.
  • Зображення з назвою Add and Subtract Integers Step 39
    4
    Віднімання негативного числа. При відніманні негативного числа потрібно просто додати позитивне число (пам`ятаєте, що мінус на мінус дає плюс).
  • Наприклад, уявіть, що негативне число - це вкрадені гроші. Якщо ви відбираєте вкрадені гроші у грабіжника (тобто віднімаєте негативне число), то у вас стає більше грошей (тобто, ви додали число).
  • Приклад: 10 - (-5) = 10 + 5 = 15
  • Приклад: -1 - (-2) = -1 + 2. Якщо ви не пам`ятаєте, як вирішити цю задачу, дивіться попередній розділ.
  • Ось рішення цієї задачі: -1 - (-2) = -1 + 2 = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1.

    • Поради

    • Спробуйте писати великі числа через точку, наприклад, 2.521.301. При цьому краще слідувати вказівкам вашого викладача.
    • Масштаб числової прямої повинен відповідати завданню, тобто відстань між мітками на числової прямої не обов`язково має бути однаковим у всіх завданнях. Наприклад, ви можете зробити відстань між мітками рівним 1 см або рівним 10 см-при цьому суть роботи з числової прямої не зміниться.
    • Ось відповіді на приклади зі статті: 974 + 568 = 1542- 415990 - 968772 = -552782.

    Cхоже

    Увага, тільки СЬОГОДНІ!
    Все цікаве
    Як вирішувати кубічні рівняння Як вирішувати кубічні рівняння

    Кубічні рівняння мають вигляд ax + bx + cx + d = 0. Спосіб вирішення таких рівнянь відомий вже кілька століть (він був відкритий в 1500-х роках італійськими математиками). Вирішити деякі кубічні рівняння досить складно, але при правильному підході…

    Як знаходити найменший загальний дільник Як знаходити найменший загальний дільник

    Відео: Найбільший спільний дільникДодавання і віднімання натуральних дробів можливо тільки в тому випадку, коли вони мають однаковий знаменник. Щоб не ускладнювати розрахунки при приведенні їх єдиного знаменника, знайдіть найменший спільний дільник…

    Як складати великі числа Як складати великі числа

    Ця стаття розповість вам, як складати великі числа. крокиМетод 1 з 3: Вручну 1Напишіть складаються числа одне під іншим, поєднавши десяткову кому. Якщо число є цілим (без десяткового частини), припишіть десяткову кому і нулі в кінці числа.2Почніть…

    Як привести до стандартного вигляду Як привести до стандартного вигляду

    Метод приведення до стандартного вигляду залежить від того, з чим ви працюєте (в математиці або природничих науках). Привести до стандартного вигляду можна навіть окремі числа і рівняння.крокиМетод 1 з 6: Стандартний вид чисел 1Якщо вам потрібно…

    Як скласти два числа в visual basic.net Як скласти два числа в visual basic.net

    Візуальне середовище програмування від Microsoft, відомий як Visual Basic, має певний тип чіткого синтаксису для додавання чисел і виконання інших операцій з цілими числами та інших розрахунків. Додавання двох чисел не є складним, але ви повинні…

    Як уявити дріб у вигляді десяткового дробу Як уявити дріб у вигляді десяткового дробу

    десяткова дріб - різновид дроби, у якій в знаменнику є "кругле" число: 10, 100, 1000 і т.д., Наприклад, дріб 5/10 має десяткову запис 0,5. Виходячи з цього принципу, дріб можна уявити в вигляді десяткової дроби. Інструкція 1Припустимо,…

    Як складати ступеня Як складати ступеня

    Ступінь - це те, скільки разів числ було помножено на самого себе. Якщо вам потрібно помножити два числа зі ступенями, ступеня потрібно скласти. Ми розповімо, як це робиться. крокиМетод 1 з 2: Як складати числа зі ступенями Відео: Ігор Казаринов:…

    Як множити стовпчиком? Як множити стовпчиком?

    {Adsense}Відео: Множення стовпчиком цілих чиселЩоб множити стовпчиком, досить знати таблицю множення від 1 до 10 і нескладне правило: багатозначні числа можна множити за розрядами. Повогорім більш докладно про правила множення в стовпчик.Як множити…

    Як знайти невідоме ділене Як знайти невідоме ділене

    Відео: Як знайти невідоме зменшуванеРозподіл є одним з основних арифметичних дій. Воно протилежно множенню. В результаті цієї дії можна дізнатися, скільки разів одне із заданих чисел міститься в іншому. При цьому розподілом можна замінити…

    Як звести в - 1 ступінь Як звести в - 1 ступінь

    Відео: ЄДІ математика. Ступеня і корінняДля короткої записи твори одного і того ж числа самого на себе математики придумали поняття ступеня. Тому вираз 16 * 16 * 16 * 16 * 16 можна записати більш коротким способом. Воно буде мати вигляд 16 ^ 5.…

    Що собою являє ворожіння на цифрах Що собою являє ворожіння на цифрах

    Відео: Ворожіння на цифрахЧислові комбінації оточують і супроводжують людину все її життя. При ворожінні на цифрах використовують не тільки дату народження. Номер будинку і квартири, цифри в номері телефону і числа в паспорті також несуть в собі…


    Увага, тільки СЬОГОДНІ!
    » » Як додавати і віднімати цілі числа