Як уявити дріб у вигляді десяткового дробу
категорія Faq
десяткова дріб - різновид дроби, у якій в знаменнику є "кругле" число: 10, 100, 1000 і т.д., Наприклад, дріб 5/10 має десяткову запис 0,5. Виходячи з цього принципу, дріб можна уявити в вигляді десяткової дроби.
1
Припустимо, треба уявити в вигляді десяткової дріб 18/25.
Спочатку потрібно зробити так, щоб в знаменнику з`явилося одне з "круглих" чисел: 100, 1000 і т.д. Для цього потрібно знаменник помножити на 4. Але на 4 потрібно помножити і чисельник, і знаменник.
Спочатку потрібно зробити так, щоб в знаменнику з`явилося одне з "круглих" чисел: 100, 1000 і т.д. Для цього потрібно знаменник помножити на 4. Але на 4 потрібно помножити і чисельник, і знаменник.
2
Помноживши чисельник і знаменник дроби 18/25 на 4, виходить 72/100. записується ця дріб в десятковому вигляді так: 0,72.
Рада 2: Для чого потрібні десяткові дроби
Дробом в математиці називають раціональне число, дорівнює одній або декільком часткам, на які поділена одиниця. При цьому запис дробу повинна містити вказівку на два числа: одне з них вказує, на скільки саме часткою була розбита одиниця при створенні цього дробу, а інше - скільки з цих часток включає в себе дробове число. Якщо ці два числа записуються у вигляді розділених рисою чисельника і знаменника, то такий формат запису називають "звичайної" дробом. Однак існує й інший формат запису дробів, званий "десятковим".
Триповерхова форма запису чисел, в якій знаменник розташовується над чисельником, а між ними є ще і розділова риса, не завжди буває зручна. Особливо це незручність стало проявлятися з масовим поширенням персональних комп`ютерів. Десяткова форма представлення дробів позбавлена цього недоліку - в ній вказувати чисельник не потрібно, так як він за визначенням завжди дорівнює десятці в негативній ступеня. Тому дробове число можна записати в один рядок, хоча довжина його в більшості випадків буде значно більше, ніж довжина відповідної звичайного дробу.
Інша перевага записи чисел в форматі десяткового дробу полягає в тому, що їх значно простіше порівнювати між собою. Так як знаменник кожного розряду двох таких чисел однаковий, то достатньо порівняти тільки дві цифри відповідних розрядів, в той час як при порівнянні звичайних дробів треба брати до уваги і чисельник, і знаменник кожного з них. Ця перевага важливо не тільки для людей, а й для комп`ютерів - порівняння чисел в десятковому форматі досить легко запрограмувати.
Існують вироблені століттями правила складання, множення і інших математичних дій, які дозволяють на папері або в умі робити обчислення з числами в форматі десяткових дробів. У цьому укладено ще одна перевага цього формату перед звичайними дробами. Хоча з розвитком комп`ютерних технологій, коли калькулятор є навіть в часах, воно стає все менш помітним.
Описані плюси десяткового формату запису дробових чисел показують, що його основне призначення - спрощення роботи з математичними величинами. Такий формат теж має недоліки - наприклад, щоб записати періодичні дроби до десяткового дробу доводиться додавати ще й число в дужках, а нераціональні числа в десятковому форматі завжди мають приблизне значення. Однак на сьогоднішньому рівні розвитку людей і їх технологій він значно зручніший у використанні, ніж звичайний формат запису дробів.