Спрощення раціональних виразів - досить простий процес, якщо воно є одночленной, але доведеться докласти більше зусиль, якщо раціональне вираз - многочлен. Ця стаття розповість, як спростити раціональне вираз в залежності від його типу.
кроки
Метод 1 з 3: Раціональне вираження - одночлен
1
Вивчіть завдання. Раціональні вирази - одночлени найлегше спростити: все що вам потрібно зробити - це зменшити чисельник і знаменник до непріводімие величин.
Приклад: 4x / 8x ^ 2
2
Скоротіть однакові змінні. Якщо змінна знаходиться і в чисельнику, і в знаменнику, ви можете скоротити цю змінну відповідним чином.
Якщо змінна знаходиться і в чисельнику, і в знаменнику в однаковій мірі, то така змінна скорочується повністю: х / х = 1
Якщо змінна знаходиться і в чисельнику, і в знаменнику в різних ступені, то така змінна скорочується відповідним чином (менший показник вираховується з більшого): х ^ 4 / х ^ 2 = х ^ 2/1
Приклад: х / х ^ 2 = 1 / х
3
Скоротіть коефіцієнти до непріводімие величин. Якщо чисельні коефіцієнти мають спільний дільник, розділіть на нього такі коефіцієнти і в чисельнику, і в знаменнику: 8/12 = 2/3.
Якщо коефіцієнти раціонального вираження не мають спільних дільників, то вони не скорочуються: 7/5.
Приклад: 4/8 = 1/2.
4
Запишіть остаточну відповідь. Для цього об`єднайте скорочені змінні і скорочені коефіцієнти.
Приклад: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x
Метод 2 з 3: Дробове раціональне вираз (чисельник - одночлен, знаменник - многочлен)
1
Вивчіть завдання. Якщо одна частина раціонального виразу є одночленной, а інша - многочленом, можливо, буде потрібно спростити вираз через деякий дільник, який може бути застосований і до чисельника, і до знаменника.
Приклад: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2
Скоротіть однакові змінні. Для цього винесіть змінну за дужки.
Це спрацює, тільки якщо змінну містить кожен член многочлена: х / х ^ 3-х ^ 2 + х = х / (х (х ^ 2-х + 1))
Якщо який-небудь член многочлена не містить змінну, то ви не зможете винести її за дужки: х / х ^ 2 + 1
Приклад: х / (х + х ^ 2) = х / (х (1 + х))
3
Скоротіть коефіцієнти до непріводімие величин. Якщо чисельні коефіцієнти мають спільний дільник, розділіть на нього такі коефіцієнти і в чисельнику, і в знаменнику.
Зверніть увагу, що це спрацює тільки в тому випадку, якщо всі коефіцієнти у виразі мають один дільник: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
Це не спрацює, якщо будь-який з коефіцієнтів у виразі не має подібного дільника: 5 / (7 + 3)
Приклад: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4
Об`єднайте змінні і коефіцієнти. Об`єднайте змінні і коефіцієнти з урахуванням членів, винесених за дужки.
Кубічні рівняння мають вигляд ax + bx + cx + d = 0. Спосіб вирішення таких рівнянь відомий вже кілька століть (він був відкритий в 1500-х роках італійськими математиками). Вирішити деякі кубічні рівняння досить складно, але при правильному підході…
Подкоренное вираз - математичний вираз, що стоїть під знаком кореня. Коренем може бути квадратний корінь, кубічний корінь або корінь будь-який інший ступеня. Спрощення подкоренного вираження може допомогти вам вирішити задачу. Спрощення підкореневих…
Відео: Найбільший спільний дільникДодавання і віднімання натуральних дробів можливо тільки в тому випадку, коли вони мають однаковий знаменник. Щоб не ускладнювати розрахунки при приведенні їх єдиного знаменника, знайдіть найменший спільний дільник…
Математика не всім дається легко. Деякі з основних положень досить складні. Якщо вам потрібно перевести звичайну дріб в десяткову, в залежності від дробу це завдання може виявитися складним. Однак існує багато способів перетворення дробів, як…
Метод приведення до стандартного вигляду залежить від того, з чим ви працюєте (в математиці або природничих науках). Привести до стандартного вигляду можна навіть окремі числа і рівняння.крокиМетод 1 з 6: Стандартний вид чисел 1Якщо вам потрібно…
Відео: спростити вираз (повторюємо 7 клас)Щоб спростити дробове раціональне вираз, необхідно провести арифметичні дії в певному порядку. Спочатку виконуються дії в дужках, потім множення і ділення і в останню чергу - додавання і віднімання.…
Ця стаття про розкладання на множники многочлена третього ступеня. Ми розповімо як це зробити за допомогою методу угруповання і через вільний член. крокиЧастина 1 з 2: Розкладання методом угруповання 1Розбийте многочлен на два складових многочлена…
десяткова дріб - різновид дроби, у якій в знаменнику є "кругле" число: 10, 100, 1000 і т.д., Наприклад, дріб 5/10 має десяткову запис 0,5. Виходячи з цього принципу, дріб можна уявити в вигляді десяткової дроби. Інструкція 1Припустимо,…
Відео: Основні дії з матрицями і векторами в MathCAD 14 (20/34)Системою рівнянь називається набір з двох або більше рівнянь, які мають загальний набір невідомих і, отже, спільне рішення. Графіком системи лінійних рівнянь є дві прямі, а рішенням…
Відео: Як знайти невідоме зменшуванеРозподіл є одним з основних арифметичних дій. Воно протилежно множенню. В результаті цієї дії можна дізнатися, скільки разів одне із заданих чисел міститься в іншому. При цьому розподілом можна замінити…
Відео: ЄДІ математика. Ступеня і корінняДля короткої записи твори одного і того ж числа самого на себе математики придумали поняття ступеня. Тому вираз 16 * 16 * 16 * 16 * 16 можна записати більш коротким способом. Воно буде мати вигляд 16 ^ 5.…