Як побудувати площину, паралельну заданої

Відео: Побудувати площину паралельну заданій площині

Щоб добре вміти вирішувати завдання по стереометрії, спочатку необхідно детально вивчити її основні фігури - площини, їх властивості та способи побудови. Розглянемо детальний алгоритм вирішення поширеною завдання з побудови площині, паралельної заданої.
Як побудувати площину, паралельну заданої

Вам знадобиться

  • - олівець,
  • - лінійка,
  • - зошит, аркуш паперу.

Інструкція

1


Напишіть умову задачі: побудувати площину, що проходить через задану точку M паралельно цій площині p. Завжди пам`ятайте теорему, згідно з якою через точку, що не належить заданій площині, можна провести лише одну площину, яка буде паралельна даній. Це означає, що правильний креслення до кожного окремого випадку буде тільки один.
2
Рішення. Отже, нехай точка M не лежить у цій площині p. Тоді для успішного вирішення завдання в цьому випадку необхідно послідовно виконати наступну послідовність побудов: 1) У площині p проведіть дві пересічні прямі a2 і a1-2) Через пряму a1 і точку M побудуйте площину p1-3) У площині p1 через точку M накресліть пряму b1, паралельну прямий a1-4) Через пряму a2 і точку M побудуйте площину p2-5) У площині p2 через точку M проведіть пряму b2, паралельну прямий a2-6) Через пересічні прямі b1 і b2 проводимо площину q. Отримана площину q - шукана.


3
Вирішити задачу про те, як побудувати площину, паралельну заданої, можна і без виконання креслення. У тих же випадках, коли малюнок виконують, він необхідний, щоб тільки спростити роботу уяви, яке може бути недостатньо розвинене або коли побудови занадто складні або громіздкі. Тоді побудова правильного креслення в даному випадку дуже важливо. Також для поліпшення сприйняття завдання можна все проекційні елементи умови (точки, прямі, площини) перенести на матеріальні об`єкти- хорошим прикладом служать стіни, підлогу і стелю приміщень.
4
Завдання, подібні розглянутим вище, в підручнику вирішуються в розділі по темі "Паралельні і перпендикулярні прямі і площини в просторі", І їх рішення найчастіше обмежується лише побудовою креслення (при цьому відсутній опис, докази і т.д.), тому багато хто відчуває труднощі з завданнями такого типу.


Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Увага, тільки СЬОГОДНІ!
» » Як побудувати площину, паралельну заданої